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苹果短信发出去不显示已送达可能有以下几个原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不佳区域，导致短信未能成功发送或接收，您可以等待对方手机恢复正常状态或尝试前往信号良好区域再次发送短信。
2、对方手机可能设置了短信屏蔽功能，导致无法接收到您的短信，您可以尝试与对方沟通，让其检查手机设置或取消屏蔽功能。
3、对方可能开启了飞行模式，在这种模式下，手机会关闭所有通信功能，包括短信功能，如果对方开启了飞行模式，您可以尝试等待其关闭后再发送短信。
4、短信内容可能存在敏感内容或格式错误，导致短信无法正常发送，您可以检查短信内容是否正确，避免使用敏感词汇或格式错误。
5、iMessage设置问题，您可以检查您的iMessage是否已经开启，并且确保您的Apple ID已经登录，如果问题仍然存在，您可以尝试重启设备或更新iOS系统。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系苹果官方客服寻求帮助，为了确保短信的正常发送和接收，建议您保持手机信号良好并定期检查手机设置。